Le nom de cette rue est en étroite connexion avec le jour de la Réunion de Mulhouse à la France. Elle le doit à Henriette Reber (Madame Edouard Koechlin) première enfant née au numéro 20 le 15 mars 1798 comme fille du négociant Jean-Henri Reber et soeur du compositeur Henri Reber. Le commissaire du Gouvernement Meztger offrit à cette première Française Mulhousienne un drapeau aux couleurs nationales, les grenadiers de la ville lui donnèrent une timbale dédicacée en vermeil et un couvert en argent. Depuis cette journée historique l’ancienne rue des Ecoles porte le nom de rue Henriette.
La rue Henriette, une des plus anciennes rues de la cité, a toujours été la voie intermédiaire entre le centre et la ville haute. Sa première mention remonte à l’an 1300 alors qu’il existait à proximité du poêle des vignerons une école de garçons. Une école de filles s’y trouvait encore fin XVIe siècle à l’entrée de la rue.

Elle portait vers 1548 le nom de « rue de l`hospice, Pfrundhausgasse » et avait été détachée de la rue de la Loi qui faisait primitivement la jonction entre la rue de L`Arsenal et la rue des Trois Rois. Au XVIIe siècle paraît le nom de « rue de l`Hôpital, Spitalgasse » qui se rapportait à l`hôpital bordant la rue. Vers la fin du XVIIIe siècle elle est désignée comme « rue du Miroir » et après 1798 comme « rue de l`Hôpital civil ». En 1849 on construit la synagogue sur une partie de l`enclos de l`hôpital qui donna le nom à la rue.

Une référence déguisée se cache derrière la dénomination de cette rue. En effet elle menait à l’ancienne léproserie (actuel musée des étoffes). Par superstition, les lépreux étaient appelés « bonnes gens » par euphémisme, d’où le nom de cette rue.

Elle débute au carrefour situé entre la rue de Tanneurs, des Boeufs et des Bouchers. Un petit pont dit « kulmemenbrückerlein » dont le nom remonte à la famille Kulm, traversait un ruisselet dit Augustinerbächlein à sa sortie rue des Bouchers.
Au XVe siècle, elle s’appelait « Wysslerengasse », sans doute d’après le nom d’une famille Wyss ou Wyssler qui y habitait. Dès le XVe jusqu’au XVIIIe siècle le nom de « soten- ou Sutengasse » se généralisa. Au XVIIIe siècle apparaît également le nom de « Mussbrunnengasse ». Ces deux dernières dénominations rappellent l’existence d’un puits entre le numéro 8 et 10. Son eau possédait, dit-on, la vertu de faire cuire facilement les pois. Jusqu’en 1798, la rue se prolongeait jusqu`à l’église Sainte Marie. Le tronçon entre la rue des Maréchaux et l’église fut, par la suite, rattaché à la rue des Franciscain. A partir de 1798, la rue figure sous le nom de « rue des Bon Enfants », mais jusqu’au derniers tiers du XIXe siècle, on l’appelait en patois mulhousien « rue des Juifs ».

La rue des bouchers est située au centre. Elle a portée le nom de Kulm, une des plus anciennes familles de la ville.
Un abattoir a existé sur le confluent du Augustienerbäclein et du Stadtbächelien, à l`emplacement de l`actuelle « Maison Bleue ».

La rue des boulangers était autrefois une des principales voies de communication de la ville haute. Dès 1335, un étal de pain est cité à cet endroit et en 1342, la rue est désignée « rotbeckengasse ». Le poêle des boulangers s’y trouve avant d’être transféré dans la rue des Maréchaux. A partir de 1900, des démolitions successives modifient l’accès à la rue pour favoriser l’activité commerciale et artisanale.

Cette rue porte de nom de « burg » (château fort en allemand) qui se réfère à celui construit par l`évêque de Strasbourg en 1260 et détruit deux ans plus tard par Rodolphe de Habsbourg. Deux tours subsistent de part en part: la Tour Nessel et la Tour du Diable.

La dénomination alsacienne de cette rue reflète le surnom de « petite rue /Stressla » qui lui avait été donné par les Mulhousiens (en dépit de son importante longueur).

La rue est dénommée ainsi en 1877 en référence sans doute à la proximité du canal de l`Ill et du « Steinbaechlein ».
C`est la seule rue portant un nom de poisson dans tout Mulhouse.

Ce couloir part encore de nos jours de la rue des Trois Rois. Il permettait autrefois le passage le long de l’église protestante française vers la rue de la Synagogue. Il était bordé par le Stadtbächlein dont on avait détourné le cours vers 1836. Le couloir est barré depuis des années et sers uniquement aux fidèles qui fréquentent les offices du temple et à deux ou trois maisons dont la sortie donne sur le passage